Putoamisliike

Putoamisliike on kappaleen liikettä painovoimakentän vallitessa kohti painovoimakeskusta. Putoamisliike voi olla joko vapaata putoamista tai esimerkiksi ilmanvastuksen jarruttamaa putoamista.

Maapallon pinnalla putoamiskiihtyvyys on noin g = 9,81 m/s². Tämä tarkoittaa sitä, että lähellä maanpintaa vapaassa pudotuksessa kappaleen putoamisnopeus lisääntyy yhden sekunnin aikana määrän 9,81 m/s. Maanpinnan läheisyydessä vapaa putoamisliike on tasaisesti kiihtyvää liikettä.

Vapaa putoaminen

Vapaassa putoamisessa ilmanvastusta ei ole ja alkunopeus on nolla. Lisäksi oletetaan, että putoamiskiihtyvyys pysyy vakiona, vaikka todellisuudessa sen arvo riippuu etäisyydestä painovoimakeskuksesta.

• $y$ putoamismatka, määritellään positiivinen suunta pudotuspisteestä kohti painovoimakeskusta
• $t$ putoamisaika
• $v$ putoamisnopeus
• $v_k$ keskimääräinen putoamisnopeus
• $a$ putoamiskiihtyvyys

• Putoamisnopeus ajan $t$ kuluttua

$v=at \,\!$

• Paikka ajan $t$ kuluttua, kun paikka alussa määritellään $y=0$

$y = \frac{1}{2} a t^2$

• Putoamisnopeus matkan y kuluttua

$v = \sqrt{2ay}$

• Keskimääräinen putoamisnopeus matkalle y

$v_k = \frac{\sqrt{2ay}}{2}$

• Matkaan y kulutettu putoamisaika

$t = \frac{\sqrt{2ay}}{a}$

Putoaminen, jos alkunopeus on tiedossa

Putoaminen, jos alkunopeus ei ole tiedossa, ilmanvastus nolla.

• $v_0$ alkunopeus, kohti maata

• jos alkunopeus on ylöspäin, kahden termin välinen + vaihdettava miinukseksi

• Putoamisnopeus ajan $t$ kuluttua

$v=v_0+at \,\!$

• Paikka ajan $t$ kuluttua, kun paikka alussa määritellään $y=0$

$y = v_0t+\frac{1}{2} a t^2$

• Putoamisnopeus matkan y kuluttua

$v = \sqrt{ pow{v_0}{2} 2ay}$