Puolitäydellinen luku

Puolitäydellinen luku on positiivinen kokonaisluku, joka on kaikkien tai vain joidenkin sen itseään pienempien tekijöidensä summa. Näin ollen myös kaikki täydelliset luvut ovat puolitäydellisiä. Esimerkiksi 12 on puolitäydellinen (mutta ei täydellinen) luku, koska sen itseään pienemmät tekijät ovat 1, 2, 3, 4 ja 6, ja $6 + 4 + 2 = 12$. Kymmenen ensimmäistä puolitäydellistä lukua ovat 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40 ja 42. Pienin pariton puolitäydellinen luku on 945.

Jokaisen puolitäydellisen luvun monikerta on myös puolitäydellinen, ja jokainen luku muotoa 2^mp, jossa m on luonnollinen luku ja p alkuluku niin, että p < 2^{m + 1}, on myös puolitäydellinen.

Puolitäydellinen luku ei voi olla vajaa. Luonnollista lukua, joka on runsas mutta ei puolitäydellinen, kutsutaan oudoksi luvuksi.

Katso myös

• Täydellinen luku

Aiheesta muualla

• MathWorld:Semiperfect number (englanniksi)