Piirreavaruus

Piirreavaruus on hahmontunnistuksessa vektoriavaruus. Piirreavaruuden mittaa kutsutaan piirteeksi. Muunnosta näyteavaruudesta piirreavaruuteen kutsutaan piirreirrotukseksi.

Esimerkki

Olkooon näyteavaruus $\mathbb{R}^{N \times N}$, josta saadut näytteet ovat $N \times N$ kokoisia kuvia. Kuvat esitetään laskennallissa menetelmissä usein matriiseina). Kuvataan näytteet piirreavaruuteen $\mathbb{R}\,$. Tällaista operaatiota, jossa piirreavaruuden dimensio on pienempi kuin näyteavaruuden, kutsutaan dimension pienennykseksi. Lasketaan jokaisesta kuvanäytteestä kuvan keskimääräinen kirkkaus. Näin ollen muunnos $\mathbb{R}^{N \times N} \to \mathbb{R}$ näyteavaruudesta piirreavaruuteen on

$p(\mathbf{X}) = \frac{1}{N^2}\mathbf{v}^T \mathbf{X} \mathbf{v}$,

missä $\mathbf{v} = [ 1 ... 1 ]^T$ on $N \times 1$ kokoinen vektori ja $\mathbf{X}$ on $N \times N$ kokoinen kuvamatriisi.

Katso myös

• Piirre