Peruspeitelause

Peruspeitelause on reaalianalyysin tulos, joka kuuluu seuraavasti:

Olkoon ${\mathcal {F}}$ mielivaltainen perhe $\mathbb {R} ^{n}$:n kuulia siten, että $D=\sup\{d(B):B\in {\mathcal {F}}\}<\infty$, missä $d(B)$ on $B$:n halkaisija. Tällöin on olemassa ${\mathcal {G}}\subset {\mathcal {F}}$ siten, että $B_{i}\cap B_{j}=\emptyset$ kaikilla $i\neq j$ ja kaikilla $B_{i},B_{j}\in {\mathcal {G}}$ joilla $i\neq j$ on voimassa $B_{i}\neq B_{j}$ ja $\cup B_{B\in {\mathcal {F}}}\subset \cup _{B\in {\mathcal {G}}}5B$