Obuhovin pituus

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Obuhovin pituus (joskus myös Moninin–Obuhovin pituus) on ilmakehän rajakerrosta kuvaava parametri. Formaalisti se on pituusskaala, joka kasataan kitkanopeudesta, turbulenssin nostetuotosta sekä kinemaattisesta lämmönvuosta:


L = -\frac{u_*^3}{k\frac{g}{\overline{\theta_v}}\overline{w'\theta_v'}}

missä u_* on kitkanopeus, \bar\theta_v on keskimääräinen virtuaalinen potentiaalilämpötila, k on von Kármánin vakio, g on putoamiskiihtyvyys ja \overline{w'\theta_v'} on kinemaattinen lämmönvuo pinta- l. vakiovuokerroksessa.

Obuhovin pituus kuvaa myös ilmakehän stabiilisuutta. Moninin–Obuhovin samanlaisuusteorian kannalta tärkeä stabiilisuusindeksi \zeta=\frac{z}{L} määritellään erityisesti korkeuden ja Obuhov-pituuden suhteena.

Tulkinta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Obuhovin pituuden voidaan ajatella kuvaavan sitä korkeutta maanpinnasta, jonka alapuolella mekaaninen eli vertikaalisen tuuliväänteen tuottama turbulenssi on voimakkaampaa kuin terminen, nostevoimien tuottama turbulenssi. Negatiiviset Obuhov-pituuden arvot merkitsevät epästabiilia rajakerrosta ("nostetuotto aina merkittävää") ja positiiviset stabiilia. Neutraalissa tilanteessa Obuhovin pituus on ääretön.

Matemaattisesti turbulenttisen kineettisen energian (TKE) nostetuottotermi on muotoa \frac{g}{\overline{\theta_v}}\overline{w'\theta'_v} ja mekaaninen tuottotermi muotoa -\overline{u'w'}\frac{\partial u}{\partial z}. Jos jälkimmäinen lauseke uudelleenkirjoitetaan logaritmisen tuulilain ja kitkanopeuden määritelmän u_*=\sqrt{-\overline{u'w'}} avulla ja merkitään yhtä suureksi edellisen lausekkeen kanssa, saadaan

u_*^2\left(\frac{u_*}{kz}\right)=\frac{g}{\overline{\theta_v}}\overline{w'\theta'_v}\,

josta ratkaisemalla korkeus z saadaan Obuhovin pituuden itseisarvo.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Stull, Roland B.: An Introduction to Boundary Layer Meteorology, s. 181. Kluwer Academic Publishers, 1988. ISBN 90-277-2768-6.
  • Obukhov length American Meteorological Society, Glossary of Meteorology. Viitattu 13.8.2007. (englanniksi)