Nollakohta

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Funktion nollakohta eli juuri on funktion f(x) sellainen x:n arvo, jolla funktio saa arvon nolla eli

x : f(x) = 0\,.

Sen mukaan kuuluuko nollakohta (juuri) rationaali- , reaali- tai kompleksilukuihin, nollakohtaa voidaan nimittää rationaaliseksi, reaaliseksi tai kompleksiseksi nollakohdaksi (juureksi).

Algebran peruslauseesta seuraa, että polynomifunktiolla on täsmälleen yhtä monta nollakohtaa kuin sen aste on. [1]. Nollakohta voi kuitenkin olla moninkertainen. Esimerkiksi polynomifunktiolla

f(x)=x^2-6x+9 \,

on nollakohta x = 3, sillä f(3) = 32 − 6 × 3 + 9 = 0.

Kyseessä on kaksinkertainen nollakohta, mikä nähdään siitä että kyseinen funktio f(x) voidaan sieventää muotoon

f(x)=(x-3)^2 \,.

Tästä nähdään, että x=3 on funktion kaksinkertainen nollakohta.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Root from Wolfram MathWorld Viitattu 3.9.2014.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.