Modaalilogiikka
Sivulta puuttuu Modaalilogiikka (aleettinen modaalilogiikka) on logiikan alue, jolla tutkitaan aleettisten modaliteettien eli välttämättömyyden ja mahdollisuuden loogisia piirteitä. Usein termi "modaalilogiikka" ymmärretään kokonaisnimityksenä kaikkien modaliteettien logiikoille. Muita modaliteetteja ovat muun muassa episteeminen, temporaalinen ja deonttinen.
Alla esitellään esimerkinomainen aleettinen modaalilogiikka.
Sisällysluettelo |
Modaalilauselogiikka [muokkaa]
Modaalilauselogiikan syntaksi [muokkaa]
Modaalipropositiologiikka sisältää normaalien propositiologiikan symbolien lisäksi merkinnät välttämättömyydelle (on välttämätöntä, että p) ja mahdollisuudelle (on mahdollista, että p).
Seuraavassa rekursiivisessa määritelmässä määritellään kaikki modaalipropositiologiikan lauseet.
Määritelmä 1
- Propositiosymbolit ovat modaalilogiikan lauseita.
- Jos
on modaalilogiikan lause, niin 
on modaalilogiikan lause. - Jos ja
ovat modaalilogiikan lauseita, niin 
on modaalilogiikan lause. - Jos ja ovat modaalilogiikan lauseita, niin
on modaalilogiikan lause. - Jos ja ovat modaalilogiikan lauseita, niin
on modaalilogiikan lause. - Jos ja ovat modaalilogiikan lauseita, niin
on modaalilogiikan lause. - Jos on modaalilogiikan lause, niin
on modaalilogiikan lause. - Jos on modaalilogiikan lause, niin
on modaalilogiikan lause.
on modaalilogiikan lause, niin 
on modaalilogiikan lause.
ovat modaalilogiikan lauseita, niin 
on modaalilogiikan lause.
on modaalilogiikan lause.
on modaalilogiikan lause.
on modaalilogiikan lause.
on modaalilogiikan lause.
on modaalilogiikan lause.![[icon]](/wiki/Tiedosto:Wiki_letter_w_cropped.svg){kind=small} Tämä osio on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia. |
Modaalilauselogiikan semantiikka [muokkaa]
| Tämä osio on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia. |
Kvantifiointi modaalilogiikassa [muokkaa]
| Tämä osio on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia. |
Muita modaalilogiikoita [muokkaa]
Muita modaalilogiikoita ovat mm. episteeminen logiikka, temporaalinen logiikka ja deonttinen logiikka.
Kirjallisuutta [muokkaa]
- Allwood, Jens, Lars-Gunnar Andersson & Östen Dahl (1988). Logiikka ja kieli. 2. painos. Suomentanut Paavo Siro. Helsinki: Yliopistopaino. (1. painos 1980 Gaudeamuksen kustantamana. Alkuteos: Logik för lingvister, 1972. Suomennettu englanninkielisestä laitoksesta Logic in Linguistics, 1979.) ISBN 951-570-020-5
- Rantala, Veikko & Virtanen, Ari (2004) Johdatus modaalilogiikkaan. Helsinki: Gaudeamus. ISBN 951-662-907-5
Aiheesta muualla [muokkaa]
- Ballarin, Roberta: Modern Origins of Modal Logic The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
- Garson, James: Modal Logic The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
