Mitchell Feigenbaum

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Mitchell Feigenbaum vuonna 2006

Mitchell Jay Feigenbaum on yhdysvaltalainen fyysikko, joka tunnetaan erityisesti hänen varhaisista kaaosteorian tutkimuksistaan, jotka johtivat Feigenbaumin vakioiden keksimiseen.

Elämäkerta ja työura[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Feigenbaum syntyi New Yorkissa puolalais-ukrainalaisille vanhemmille, jotka olivat juutalaisia maahanmuuttajia. Hänen isänsä oli silloin New Yorkin satamalaitoksessa palveleva kemisti ja äitinsä kansakoulun opettaja. Hän kävi Samuel J. Tildenin lukion Brooklynissa ja jatkoi opintojaan City College of New York. Vuonna 1964 hän aloitti sähköinsinöörin opinnot Massachusettsin yliopistolla (Massachusetts Institute of Technology), mutta vaihtoi sitten opintoalan fysiikaksi. Hän väitteli vuonna 1970 alkeishiukkasfysiikassa Aaltoliikkeen dispersiosta professorin Francis E. Lowin ohjauksessa. [1][2]

Lyhyiden työsuhteiden jälkeen Cornellin yliopistossa ja Virginian teknillinen yliopistossa hänelle tarjottiin pitempiaikaista projektia Los Alamoksen laboratoioissa Uudessa Mexicossa Peter Carruthersin alaisessa ryhmässä, joka tutki nesteiden turbulenssia. Vaikka tutkimusryhmä epäonnistui selvittämään ongelmaan syvällisesti, johtivat hänen tutkimuksensa kaaoksen tilojen kuvantamismenetelmiin. Erityisen kuuluisa on kaoottisen systeemien tilojen kahdentumiskuvaaja eli bifurkaatiokaavio. Hänen päätyönsä oli juuri tämä havainto, joka valmistui 1976. [1]

Bifurcation diagram of the logistic map. Feigenbaum noticed in 1975 that the quotient of successive distances between bifurcation events tends to 4.6692...

Eräissä matemaattisissa takaisinkytketyissä iteraatiojärjestelmissä ilmenee satunnaista käyttäytymistä, kun systeemin parametrin arvot valitaan tietyistä lukuväleistä. Ennen kaaoottiseen tilaan joutumistaan tapahtuu peräkkäisten tilankahdentumisten eli bifurkaatioiden sarja. Kun parametrin arvot suurenevat lähelle mainittua väliä, tapahtuu järjestelmissä bifurkaatio tietyillä parametrin arvoilla. Pienellä parametrin arvoilla iteraatiojärjestelmä saavuttaa yhden stationaarisen tilan, suuremmilla parametrin arvoilla jäjestelmä vakiintuu oskilloimaan kahden stationaarisen tilan välillä, suuremmilla parametrin arvoilla se oskilloi neljän stationaarisen arvon välillä, jne.

Vuonna 1975 Feigenbaum huomasi tietokoneen avustamilla laskelmilla, että parametrien arvot, joilla bifurkaatiot tapahtuvat, muodostavat geometrisen jonon. Jonon suhdeluku on kiinteä arvo noin 4.6692.... Tälle havainnolle hän kirjoitti myös matemaattisen todistuksen ja esitti siinä, että sama suhdeluku toistuu vaikka iteraation funktio vaihdettaisiinkin toiseen. Todistus esittää siten universaalin ilmiön matemaattisen mekanismin toiminnan, kun deterministinen systeemi muuttuu asteittain kaaokseksi. [1]

Koska turbulenssien tutkimus oli monitieteellistä, olivat Feigenbaumin havainnot myös monitieteellisiä. Niitä ei haluttu julkaista fysiikan- tai matematiikan lehdistössä. Hän pääasiassa luennoi havainnoistaan ja sai siten havaintonsa tutkijoille yleiseen tietoisuuteen. [2]

Mitchell Feigenbaum and Joel Lebowitz, 1998

Vuonna 1983 hän vastaanotti MacArthur Foundation'in palkinnon ja vuonna 1986 Wolfin palkinnon pioneerityöstään demostroidessaan epälineaaristen systeemien universaaleja ominaisuuksia. Hän on Board of Scientific Governorsin jäsen The Scripps Research Instituteissa. Hän on Toyota Professori Rockefeller-yliopistossa.[1]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c d Mitchell Jay Feigenbaum University of St Andrews. (englanniksi)
  2. a b Gleick, James: Kaaos. Suom. Keskinen, Raimo. Jyväskylä: Art House, 1990. ISBN 951-884-012-1.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]