Lepistön vanhemmat olivat maanviljelijä Josua Lepistö ja Ida Pekkarinen. Käytyään kansakoulun ja vuonna 1916 kiertävän maamieskoulun hän toimi maanviljelijänä Toholammilla. Lepistö kävi myös Työväen Akatemian 1926.
Lepistö oli SDP:n kansanedustajana Vaasan läänin pohjoisesta vaalipiiristä vuodet 1929–1958. Lepistö siirtyi riippumattomaan sosiaalidemokraattien eduskuntaryhmään 1957 ja oli sen edustajana 1957–1958.
Toholampilainen pienviljelijä Matti Lepistö tuli tunnetuksi nimenomaan pienviljelijöiden asioiden ajajana niin kansanedustajana kuin ministerinäkin. Hän oli tukemassa niin sanotulla apulantamiljardilla silloisen pienviljelijäväestön toimeentuloa. Fagerholmin I hallituksessa Lepistö valmisteli uutta metsänhoitoyhdistyslakia.
SDP:n hajaannuksen aikana Lepistö erotettiin puolueesta, ja hänestä tuli puolueen opposition perustaman TPSL:n johtohenkilöitä. Lepistö palasi kuitenkin muutaman vuoden kuluttua takaisin SDP:hen.
Lepistö oli yhtenä syytettynä Valtakunnanoikeudessa niin sanotussa salaputkijutussa. Valtakunnanoikeus päätti 18. syyskuuta 1953, että yritykselle oli annettu valtionapua väärin perustein ja Raatikainen oli antanut perätöntä tietoa ministeritovereilleen. Raatikainen tuomittiin sakkoihin ja Lepistö maksamaan korvauksia valtiolle.[1][2]
