Möbiuksen nauha

Wikipedia

Möbiuksen nauha on topologinen kappale, jolla on ainoastaan yksi pinta ja yksi reuna. Kappaleen keksivät toisistaan riippumatta saksalaiset matemaatikot August Ferdinand Möbius ja Johann Benedict Listing vuonna 1858. Nauhan voi luoda helposti ottamalla paperinauhan, kääntämällä sen toisen pään 180° ympäri ja liimaamalla päät yhteen.

Möbiuksen nauhan saa myös aikaan, jos astemäärä on 180° × pariton luku, vaikkei astemäärä olisikaan tasan 180.

Nauhalla on joitakin erikoisia ominaisuuksia: jos nauhan leikkaa keskiviivaa pitkin, siitä tulee yksi tavallinen nauha, jossa on kaksi 180°:n käännöstä. Jos tämän nauhan leikkaa samalla tavalla, saa kaksi nauhaa, jotka ovat toisissaan kiinni.

Möbiuksen nauhaan liittyy läheisesti neliulotteinen Kleinin pullo.

Möbiuksen nauhaa käytetään joskus liukuhihnoissa, koska silloin nauha kuluu tasaisesti eikä vain toiselta puolelta.