Laskostuminen

Wikipedia

Riittävälla tarkkuudella kuvattu tiiliseinä.

Laskostumisesta johtuvia Moiré-kuvioita.

Laskostuminen on signaalinkäsittelyssä liian pienestä näytteenottotaajuudesta johtuva signaalin vääristyminen. Kun analogisesta signaalista otetaan näytteitä näytteenotto- ja kvantisointipiirien avulla, näytteenottotaajuuden tulee Nyquistin teoreeman mukaisesti olla vähintään kaksinkertainen näytteistettävän signaalin taajuuteen verrattuna. Tätä harvempi näytteenotto tai korkeampi signaalin taajuus johtaa siihen, että värähtelyjaksosta saadaan vähemmän kuin kaksi näytettä, eikä alkuperäistä signaalia otettujen näytteiden perusteella enää millään keinolla voida palauttaa. Liian korkeasta taajuudesta otetut näytteet muodostavat samanlaisen näytejonon kuin näytteenottotaajuuden monikerran verran matalampi taajuuskin eikä näitä osasignaaleja voida erottaa toisistaan. Näytteenottotaajuuden monikerran verran toisistaan poikkeavia taajuuksia kutsutaan nimellä aliakset koska näitä taajuuksia vastaavat signaalit summautuvat näytteenotossa.

Laskostumisen välttämiseksi signaali on suodatettava ennen näytteistämistä niin, että signaalin kaistaleveys toteuttaa Nyquistin teoreeman vaatimukset.

Radiotekniikassa laskostumisehdot ja Nyquistin teoreema saavat hieman erilaisen muodon käytettäessä kvadratuurinäytteistystä. Kvadratuurinäytteistyksessä signaali on kompleksinen ja jokainen näyte on kompleksiluku. Kompleksisten signaalien alinäytteistyksestä johtuvalle taajuussiirtymälle termi laskostuminen on hieman harhaanjohtava; esimerkiksi lukualueen ylittymisen yhteydessä käytettävä "ylivuoto"-termi kuvaa paremmin ilmiötä: taajuuden ylittäessä korkeimman positiivisen taajuuden signaali kiertyy negatiiviseksi taajuudeksi. Jotta laskostumista ei kvadratuurinäytteistystä käytettäessä tapahtuisi näytteenottotaajuuden on oltava vähintään näytteistettävän signaalin kaistaleveyden suuruinen.

[muokkaa] Näytteistys ja Rekonstruktio

Nyquist-Shannonin näytteenottoteoreeman mukaan mikäli funktio ei sisällä suurempia taajuuksia kuin voidaan se määrittää täydellisesti näytteistä jotka on otettu vähintään taajuudella (Nyquist-taajuus). Mikäli näytteenottotaajuus on matalampi signaali laskostuu kuten alla olevassa kuvassa

Sininen käyrä kuvaa punaisen käyrän alinäytteistyksestä johtuvaa laskostunutta rekonstruktiota. Pienet renkaat kuvaavat punaisesta signaalista otettuja näytteitä.

Tämä tekniikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.