Laguerren polynomi

Kuusi ensimmäistä Laguerren polynomia.

Laguerren polynomit ovat muotoa

$L_n^{(\alpha)}(t)=\sum_{k=0}^n(-1)^n\binom{n+\alpha}{n-k}\frac{t^k}{k!},$

missä $\alpha >-1,n=0,1,...$, olevat polynomit. Niiden kokoelma $(L_n^{(\alpha)}(t))_{n=0}^\infty$ on avaruuden $L^2(\mathbb{R}_+,te^{-t})$ ortonormaali kanta.