Lämpölaajeneminen

Lämpölaajeneminen tarkoittaa materiaalien laajenemista lämpötilan kasvaessa. Jotkut materiaalit myös kutistuvat lämmetessään.

Fysikaalinen tulkinta

Aineen lämpölaajenemista kuvaa lämpölaajenemiskerroin, joka kertoo paljonko kappaleen koko muuttuu sen lämpötilan muuttuessa yhden asteen Celsius- tai Kelvin-asteikolla. Kerroin voi riippua lämpötilasta ja kappaleen rakenteesta (muun muassa kiderakenteesta) ja olla eri suuruinen eri suuntiin. Lämpölaajenemiskertoimen yksikkö on 1/°C tai 1/K.

Lineaarinen lämpölaajenemiskerroin

Kappaleen laajenemista tutkittaessa vain yhdessä suunnassa käytetään lineaarista lämpölaajenemiskerrointa α. Kappaleen pituuden muutos ΔL voidaan ratkaista yhtälöstä

$\Delta L = \alpha \Delta T L_{0} ,\,\!$

missä L₀ on kappaleen alkuperäinen pituus ja ΔT on lämpötilan muutos.

Esimerkiksi raudan lineaarinen lämpölaajenemiskerroin on noin 12·10⁻⁶ 1/°C eli 0,000 012/°C huoneen lämpötilassa.

Kerroin voidaan ilmoittaa selkeämmin 12 μm/(m°C), eli yhden asteen lämpötilamuutoksella metrin terästanko laajenee 12 mikrometriä eli 0,012 mm.

Esimerkiksi metrin pituisen rautakappaleen lämmetessä kymmenen astetta sen pituus muuttuu 1000 mm · 10°C · 12·10⁻⁶ 1/°C = 0,12 mm.

Materiaalien lämpölaajenemiskertoimia

Materiaali	Kerroin ·10−6 1/°C
Alumiini	23
Hopea	19
Kupari	17
Rauta	12

Tilavuuden lämpölaajenemiskerroin

Koko kappaleen lämpölaajenemista vakiopaineessa kuvataan tilavuuden lämpölaajenemiskertoimella β. Tällöin tilavuuden V muutos

ΔV = βΔTV₀

missä V₀ on kappaleen alkuperäinen tilavuus. Monille aineille pätee approksimaatio

$\beta \approx 3\alpha \,\! .$

Vaikutuksia

Jos lämpenevä kappale on pitkä, on pituuden muutos myös varsin suuri. Tämän vuoksi lämpölaajeneminen pitää ottaa huomioon esimerkiksi sillanrakennuksessa. Sillan ramppeihin tehdään yleensä pienet raot, jotka sallivat sillan laajeta/kutistua rikkoutumatta. Samoin ennen peräkkäisten ratakiskojen välissä oli raot. Tarvittaessa isompaa liikevaraa kiskojen päät viistettiin ja laitettiin limittäin, jolloin viisto raon muoto aiheutti vähemmän tärinöitä kuin suora rako. Nykyään usein ratakiskot hitsataan yhteen ja lämpölaajeneminen estetään kiinnittämällä kisko tiukasti ratapölkkyihin, jolloin lämpötilanmuutokset aiheuttavat kiskoihin lämpöjännityksiä, eli kylmä aiheuttaa vetojännitystä ja kuuma puristusjännitystä.

Hyötykäytössä lämpölaajeneminen on esimerkiksi junan pyörien kiinnityksessä: keskiö viilennetään ja rautarenkaat kuumennetaan monta sataa astetta kuumemmaksi. Sitten kuuma rengas sovitetaan keskiöön tiukaksi ja annetaan renkaan jäähtyä. Jäähtyessään rengas puristaa itsensä tiukasti kiinni keskiöön ja täten saadaan tehokas kiinnitys. Teräksen lämpösovituksessa sovitustiukkuus on -0,01 mm/akselin halkaisijan 10 mm eli jos akseli on 50 mm tulee kiinnitettävän kappaleen reikä olla 49,95 mm ja sovituslämpötilaero 300 °C.

Myös analogisten lämpömittareiden toiminta perustuu lämpölaajenemiseen.

Katso myös

• Lämpöoppi