Ky Fanin epäyhtälö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matematiikassa Ky Fanin epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon 0<x_i\leq \frac{1}{2} kaikilla i=1,\cdots,n. Tällöin

\frac{\prod_{i=1}^{n}x_i}{\left (\sum_{i=1}^nx_i\right )^n}\leq \frac{\prod_{i=1}^n(1-x_i)}{(\sum_{i=1}^n(1-x_i))^n}.

Epäyhtälössä pätee yhtäsuuruus jos ja vain jos kaikki x_i:t ovat yhtä suuria. Yleisempi versio epäyhtälöstä on Levinsonin epäyhtälö.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.