Ky Fanin epäyhtälö

Matematiikassa Ky Fanin epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon $0<x_i\leq \frac{1}{2}$ kaikilla $i=1,\cdots,n$. Tällöin

$\frac{\prod_{i=1}^{n}x_i}{\left (\sum_{i=1}^nx_i\right )^n}\leq \frac{\prod_{i=1}^n(1-x_i)}{(\sum_{i=1}^n(1-x_i))^n}.$

Epäyhtälössä pätee yhtäsuuruus jos ja vain jos kaikki $x_i$:t ovat yhtä suuria. Yleisempi versio epäyhtälöstä on Levinsonin epäyhtälö.