Kvantti-Hall-ilmiö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Kvantti-Hall-ilmiö on kaksiulotteisissa johteissa suurissa magneettikentissä ja matalissa lämpötiloissa havaittava ilmiö, jossa johteen Hall-johtavuus eli poikittaisjohtavuus kvantittuu arvoon


\sigma = \nu \frac{e^2}{h},

missä e on elektronin varaus ja h on Planckin vakio. Etutekijä \nu on "täytekerroin" (engl. "filling factor"), joka voi saada joko kokonaislukuarvoja 1, 2, 3, \dots tai tiettyjä murtolukuarvoja 1/3, 1/5, 5/2, 12/5, \dots. Täytekertoimen arvon mukaan kvantti-Hall-ilmiöstä käytetään nimitystä "kokonaisluku-kvantti-Hall" tai "murtoluku-kvantti-Hall". Kokonaislukuilmiö on hyvin tunnettu, se johtuu Landaun tasojen muodostumisesta johteeseen suurissa magneettikentissä. Murtolukuilmiö voidaan selittää vain ottamalla huomioon voimakkaat vuorovaikutusilmiöt: murtolukuilmiö johtuu korreloituneiden, useita elektroneja sisältävien komposiittielektronien "kokonaisluku-kvantti-Hall-ilmiöstä".

Sovellukset[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tärkein kvantti-Hall-ilmiön sovellutus on sen käyttö sähkönvastuksen virallisena standardina. Tämä johtuu kvantti-Hall-vastuksen suuresta tarkkuudesta: sen on voitu osoittaa seuraavan luonnonvakioiden avulla saatavaa arvoa vähintään yhdeksän numeron tarkkuudella.

Kokonaisluku-kvantti-Hall[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kokonaisluku-kvantti-Hall-ilmiön ennustivat ensimmäisenä Tsuneya Ando, Yukio Matsumoto ja Yasutada Uemura[1] vuonna 1975, perustuen likimääräiseen laskuun. Vuonna 1980 Klaus von Klitzing osoitti kokeellisesti että Hall-konduktanssin kvantittuminen on tarkka[2]. Hän sai havainnostaan vuoden 1985 Nobelin palkinnon.

Suurin osa kvantti-Hall-mittauksista tehdään galliumarsenidi-heterorakenteisiin muodostuvassa kaksiulotteisessa elektronikaasussa. Vuonna 2007 kvantti-Hall-ilmiö löydettiin myös grafeenista[3], jossa sen luonne riippuu hiilikerrosten lukumäärästä.

Murtoluku-kvantti-Hall[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Murtoluku-kvantti-Hall-ilmiössä poikittaisjohtavuus kvantittuu tiettyjen murtolukukertoimien mukaan. Ilmiön havaitsivat ensimmäisenä vuonna 1982 Daniel Tsui ja Horst Störmer[4]. Seuraavana vuonna Robert Betts Laughlin selitti ilmiön johtuvan elektronien voimakkaista korrelaatioista, jotka johtuvat niiden välisistä vuorovaikutuksista[5]. Murtoluku-kvantti-Hall-ilmiö on muun muassa suprajohtavuuden, Coulombin saarron ja Kondo-ilmiön ohella ainoita johtavuusilmiöitä, joissa vuorovaikutuksilla on merkittävä rooli. Tsui, Störmer ja Laughlin palkittiin työstään vuoden 1998 Nobelin palkinnolla.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Klitzing, K. von; Dorda, G.; Pepper, M. (1980). "New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance". Physical Review Letters 45 (6): 494–497. 
  2. Laughlin, R. B. (1981). "Quantized Hall conductivity in two dimensions". Phys. Rev. B. 23 (10): 5632–5633. 
  3. Novoselov, K. S.; et al. (2007). "Room-Temperature Quantum Hall Effect in Graphene". Science 315 (5817): 1379. PMID 17303717. 
  4. D.C. Tsui, H.L. Stormer, and A.C. Gossard, Phys. Rev. Lett. 48, 1559 (1982)
  5. R.B. Laughlin, Phys. Rev. Lett. 50, 1395 (1983)

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]