Kuusikulmioluku

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Kuusikulmioluku on positiivinen kokonaisluku, joka on muotoa n(2n - 1), jossa n on positiivinen kokonaisluku. Esimerkiksi 15 on kuusikulmioluku, koska 3(2\cdot 3 - 1) = 15.
Kuusikulmioluku saa nimensä siitä, että sen osoittamasta määrästä pisteitä voidaan muodostaa sisäkkäisistä kuusikulmioista koostuva kuvio alla olevan kaavion mukaisella tavalla. Kaikissa sisäkkäisissä kuusikulmioissa on kaksi sivua yhteiset. Kuusikulmioluku on yksi monikulmioluvuista.

Ensimmäiset kuusikulmioluvut ovat 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, ... (A000384 OEIS:ssä). Niistä viittä ensimmäistä vastaavat kuusikulmiot ovat seuraavanlaiset:

1:

*

6:

 * *
*   *
 * *

15:

  * * *
 * *   *
*   *   *
 * *   *
  * * *

28:

   * * * *
  * * *   *
 * *   *   *
*   *   *   *
 * *   *   *
  * * *   *
   * * * *

45:

    * * * * *
   * * * *   *
  * * *   *   *
 * *   *   *   *
*   *   *   *   *
 * *   *   *   *
  * * *   *   *
   * * * *   *
    * * * * *


Jokainen kuusikulmioluku on myös kolmioluku.