Kutta–Žukovski-teoreema

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Kutta–Žukovski-teoreema on nostovoiman synnyn mallintamisen perusta. Teoreeman kehittivät 1900-luvun alussa toisistaan tietämättä saksalainen Martin Wilhelm Kutta ja venäläinen Nikolai Žukovski. Heidän kehittämänsä teoria kuvasi ilman läpi kulkevan sylinterin nostovoiman synnyn. Sirkulaatio on teorian avainmuuttujia. Teorialla voidaan laskea siipiprofiilien tuottama nostovoima.[1]

Sirkulaatio \Gamma_\infty\, määrittää nostovoiman L\, siiven pituusyksikkö kohden seuraavasti: [2]

L = \rho_\infty V_\infty\Gamma_\infty,\,  (1)

jossa \rho_\infty\, ja V_\infty\, ovat ilman tiheys ja virtauksen nopeus kaukana siivestä. Sirkulaatio \Gamma_\infty\, määritellään viivaintegraalina

\Gamma_\infty = \oint_{C_\infty} V\cos\theta\; ds\,

ympäri käyrän C_\infty\,. Kaava toimii potentiaalivirtauksessa eikä rajakerroksessa. V\cos\theta\, on käyrän suuntainen nopeuskomponentti ja tangentiaalinen on C_\infty\, ja ds\, on käyrän infinidesimaalinen pituusalkio C_\infty\,. Kaava 1 on Kutta–Žukovskin teoreema.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Anderson, J. D. Jr.: Introduction to Flight, Section 5.19. McGraw-Hill, NY (3rd ed.) 1989.
  2. Clancy, L. J.: Aerodynamics, Section 4.5.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press
  • Clancy, L. J. (1975). Aerodynamics. Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
  • Kuethe, A. M. – Schetzer, J. D. (1959). Foundations of Aerodynamics. John Wiley & Sons, Inc., New York. ISBN 0-471-50952-3