Ketjusääntö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Differentiaalilaskennassa ketjusääntö antaa keinon derivoida yhdistetty funktio. Jos funktio g on derivoituva pisteessä x ja f on derivoituva pisteessä g(x), on ketjusäännön mukaan voimassa

D(f\circ g)(x)=f'(g(x))g'(x),

missä ' tarkoittaa derivaattaa x:n suhteen. Leibnizin merkintää käyttäen ketjusääntö saa muodon

\frac{df}{dx} = \frac{df}{dg} \frac{dg}{dx}.

Tässä argumentit on jätetty pois selkeyden vuoksi (edelleen siis g=g(x) ja f = f(g(x))). Ketjusääntö voidaan todistaa karakterisointilauseen avulla.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.