Keskustelu:Logaritmi

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Mistälähtien luonnollinen logaritmi on ollut log? Tietääkseni lg = log

Merkintöjä on erilaisia, en-wikin mukaan molempia käytetään luonnollisen logaritmin merkityksessä. en:Natural logarithm --Harriv 5. huhtikuuta 2005 kello 08:36:53 (UTC)
Tarkkaa ajankohtaa en osaa antaa, mutta olen lukenut yliopistolla kymmeniä papereita joissa log tarkoittaa luonnollista logaritmia. Esimerkiksi Helsingin yliopiston kurssilla Estimointia ytimellisissä Hilbertin avaruuksissa tai osoitteessa http://www.maths.mq.edu.au/~wchen/lndpnfolder/lndpn.html. Esimerkkejä voisi antaa lukuisia. Matikkapoika
Vakiintunutta menettelyä en ole minäkään missään vaiheessa havainnut. Itse merkitsen luonnollista logaritmia , kymmenkantaista logaritmia , a-kantaista logaritmia ja mielivaltaista logaritmia (käytännöllinen lähinnä teoreettisissa kaavoissa) . Toisaalta esimerkiksi binäärilukuja tutkittaessa 2-kantaista logaritmia merkitään kai usein ihan . Artikkelissa lienisi parasta selventää, että merkintä riippuu aina asiayhteydestä. --Hautala 25. toukokuuta 2005 kello 16:48:02 (UTC)

Kaavoja voisi ehkä tarkentaa hiukan lisäämällä määrittelyjoukot yms. Ainakaan kaikki artikkelissa esiintyvät kaavat eivät käsittääkseni päde esimerkiksi kompleksiluvuille. --Pjs 24. lokakuuta 2005 kello 20:37:33 (UTC)

Tarkennettu. Kompleksitason haaroja olisi tosiaan ihan hyvä käsitellä. --Matikkapoika 24. lokakuuta 2005 kello 20:52:46 (UTC)

Kuulkaas matikkamestarit, minä mietin täällä ihan tosissani, en vitsillä tai vinoillen, että mikä yhteys tällä logaritmilla on elävään elämään? Jouduin tänään asian kanssa töissäni tekemisiin, mutta siinäkin yhteydessä kyse oli vain mekaanisesta syystä ilmoittaa asia -2 log- tyyppisesti. Kysyin tätä logaritmin ja elävän elämän välistä yhteytä aikanaan matikan opettajalta. Hän suuttui ja toivotti minulle hyvää matkaa huitsin nevadaan kyselemään. Silti tämä on jäänyt askarruttamaan, sillä vastausta en saanut ollenkaan ja kohta on 50-vuotispäivät. Saanko tätä selville ennen kuolemaa, jää nähtäväksi. Voitko auttaa? ("Logaritmi on tapa ilmaista Brysselin aksiooman funktio derivaatta alfasta"-tyyppinen vastaus ei auta meikäläistä. "Sillä voi mitata pullataikinan sitkoa venytettäessä taikinaa olohuoneesta keittiöön"-tyyppinen vastaus sen sijaan auttaa.) terveisin Orakel Kommentin jätti Oraakkeeli (keskustelu – muokkaukset).

Kirjallinen esimerkki logaritmin sovelluksista. Keinottelija lupaa tuplata sijoituksesi arvon joka vuosi. Epäilevänä moiseen lupaat keinottelijalle 20€ sijoitettavaksi. Mietit kauanko kestää ennen kuin pystyt sijoituksellasi ostamaan 143.000€ maksavan ferrarin, sikäli kun keinottelija onnistuu tuplaamaan rahasi vuosittain. Saamme yhtälön muotoa 20€ * 2ʰ = 143000€, jossa eksponentti ʰ tarkoittaa aikaa vuosina jossa 20€ muuttuu 143000€:ksi. Kun tuntematon on eksponentissa, ratkaistaan yhtälö ottamalla molemmilta puolilta logaritmi:
log20€ * log2ʰ = log143000€
log20 + h * log2=log143000
h * log2 = log143000 - log20
h = (log143000 - log20) / log2
ratkaistaan yhtälö:
h = (5.155336037 - 1.301029996) / 0.301029995
h = 12.80372753
Keinottelijalta kestää siis hieman vajaa 13 vuotta muuttaa sijoittamasi 20€ 143000€:n ferrariksi. Voimme tarkistaa tuloksen sijoittamalla saamamme luvun alkuperäiseen kaavaan h:n tilalle. Oma laskimeni antaa kolmen euron kymmenestuhannesosan heiton johtuen käytetyistä likiarvoista. --Kukistaja 16. helmikuuta 2008 kello 08.58 (UTC)

Lukion kirjoissa oli muistaakseni aikanaan käytetty merkintää lb 2-kantaiselle logaritmille.