Keskustelu:Funktio
Minulla on sellainen käsitys, että määrittelyjoukko ja arvojoukko ovat yleisemmin käytettyjä termejä kuin lähtöjoukko ja maalijoukko. Koska ilmeisesti kirjoittaja oli toista mieltä, tässä on vain minun sanani hänen sanaansa vastaan. Kertokaa siis mielipiteenne.
Memtonen
Minun tuntumani on, että nämä termit riippuvat täysin kirjoittajasta (lukijan on syytä tarkistaa, missä merkityksessä kirjoittaja näitä käyttää). Itse käytän näitä kaikkia neljää niin, että kaikilla on eri merkitys, mutta käytäntöni horjuu:
- määrittelyjoukko: joukko A ilmaisussa A → B
- arvojoukko: joukko B ilmaisussa A → B
- lähtöjoukko: suurin joukko, jossa funktio on kaikissa pisteissä määritelty
- maalijoukko: lähtöjoukon kuvajoukko
Esimerkiksi sini (sin) on funktio R → R, joten sen määrittelyjoukko ja arvojoukko on reaalilukujen joukko, mutta sen lähtöjoukko on R ja maalijoukko suljettu väli [-1, 1]. Lähtöjoukko ja määrittelyjoukko ovat samat, jos funktio ei ole osittainen.
Siis: Näiden termien käyttö on minun nähdäkseni horjuvaa. Ajk 14:08 touko 28, 2004 (UTC)
- "määrittelyjoukko: joukko A ilmaisussa A → B" ja "lähtöjoukko: suurin joukko, jossa funktio on kaikissa pisteissä määritelty"
Eivätkö nämä joukot ole näiden määritelmien perusteella samat? Täytyyhän funktion olla määritelty kaikilla joukon A alkioilla, eikä funktio voi toisaalta olla määritelty millään määrittelyjoukkonsa ulkopuolisella alkiolla.
Mielestäni termit ovat aika matemaattisen täsmällisesti määriteltyjä, eikä niiden käytössä ole horjuvuutta, niitä vain käytetään helposti väärin. Maalijoukko (en:codomain) on mikä tahansa joukko josta löytyy jokaiselle A:n alkiolle vastine ja siinä voi siis olla "ylimääräisiä" alkioita, ja arvojoukko (en:range) taas on pienin mahdollinen maalijoukko. Lähdettä ei ole ikävä kyllä ole tarjolla, matematiikka kun on netissä englanninkielistä.
--Riojajar 8. toukokuuta 2006 kello 08.18 (UTC)
Kohdassa "funktion kuvaaja" on kuvatekstissä seuraava:
Funktion f(x)=x kuvaaja
En ole mikään einstein, mutta eikö tuon pitäisi olla "Funktion f(x)=y kuvaaja"
Korjatkaa, jos olen väärässä, ja korjatkaa kuvateksti jos olen oikeassa.
--Simo Repo 20. elokuuta 2011 kello 18.39 (EEST)
Mistä on peräisin suomenkielinen termi "kuvaus"?[muokkaa wikitekstiä]
Kuvaus, kuvautua jne. mitä tekemistä näillä on latinankielen fungor-termin kanssa? Mitäköhän on joskus 1700-luvulla tarkoitettu suomenkielessä kuvaamisella? --Pasixxxx (keskustelu) 13. heinäkuuta 2014 kello 19.28 (EEST)
- No 1700-luvullahan ei kyllä suomenkielistä matemaattista sanastoa käytännössä ollut. Suomenkielisen matemaattisen sanaston kehitys alkanee 1800-luvulta ja aluksi sekin oli pitkälti lainasanojen varassa (kertolaskun sijaan saatettiin laskuopeissa puhua multipliseerauksesta jne.). Kuvaus on luultavasti suhteellisen uutta perua. Esim. Lindelöfin Johdatus analyysiin, 3. painos 1942, puhuu yksinomaan funktiosta, hakemistosta ei löydy sanaa kuvaus. --Jmk (keskustelu) 13. heinäkuuta 2014 kello 19.37 (EEST)
- Mitä verbiä Lindelöf käyttää tiedätkö? --Pasixxxx (keskustelu) 13. heinäkuuta 2014 kello 19.41 (EEST)
- Ei pikku selailulla tule vastaan kuvata-verbiä. Sikäli kuin verbiä tässä yhteydessä ollenkaan esiintyy, on se esim. vastaa: "Jokaista muuttujan arvoa ... vastaa, jonkin lain mukaan, määrätty funktion arvo." --Jmk (keskustelu) 23. heinäkuuta 2014 kello 09.45 (EEST)