Kaksoissuhde

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Geometriassa kaksoissuhde on neljän samalla suoralla olevien pisteiden A, B, C ja D muodostama suhde

\frac{ \frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{BC}} }{ \frac{\overrightarrow{AD}}{\overrightarrow{DC}} } = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{\overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{DA}}

missä janat on varustettu etumerkein. Usein merkitään myös

(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}) = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{\overrightarrow{BC } \cdot \overrightarrow{DA}}.

Jos (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}) = -1, pisteet A, B, C, D muodostavat harmonisen pisteistön.

Kompleksiluvuille kaksoissuhde määritellään samaan tapaan lausekkeena

(z_1,z_2,z_3,z_4) = \frac{(z_1-z_3)(z_2-z_4)}{(z_2-z_3)(z_1-z_4)}.

Termien järjestys määritelmässä ei ole vakiintunut, vaan tämän lisäksi yleisesti käytetään myös muita vastaavia määritelmiä kaksoissuhteelle.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.