Jordanin mitta

Jordanin mitta on Riemannin integraalin avulla määritelty mitta $\mathbb{R}^n$-avaruuksille. Mittaa voi pitää luonnollisena sikäli, että se yhtyy reaalimaailman pituus-, pinta-ala- ja tilavuuskäsitteiden kanssa.

Joukko $E \subset \mathbb{R}^n$ on Jordan-mitallinen, jos $E$ rajoitettu ja indikaattorifunktion avulla määritelty kuvaus $1_E$ on Riemann-integroituva. Tällöin joukon $E$ Jordan-mitta on

$\int_{\mathbb{R}^n} 1_E (x) \, dx$.

Katso myös

• Lebesguen mitta

Aiheesta muualla

• MathWorld. Jordan Measure