Indikaattorifunktio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Olkoon A joukko ja B \subset A. Indikaattorifunktio, matematiikassa lyhyemmin indikaattori, on kuvaus A \rightarrow \{ 0,1 \}, jota merkitään yleensä 1_B tai I_B, ja jonka arvo pisteellä a \in A on

 1_B (a) = \left \{ \begin{matrix} 1, & \mbox{kun } a \in B, \\ 0, & \mbox{kun } a \notin B. \end{matrix} \right .

Indikaattorifunktiota kutsutaan joskus karakteristiseksi funktioksi. Tällöin sille tavataan käyttää merkintää \chi_B. Käyttö on kuitenkin vähenemässä, sillä symboli on varattu todennäköisyyslaskennassa muuhun käyttöön.

Indikaattorifunktion ominaisuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Olkoon A joukko, ja B_1, B_2 \subset A. Tällöin

 1_{B_1^c} = 1 - 1_{B_1}
 1_{B_1 \cap B_2} = 1_{B_1} \cdot 1_{B_2}
 1_{B_1 \cup B_2} = 1_{B_1} + 1_{B_2} - 1_{B_1} \cdot 1_{B_2}

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]