Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö

Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö on menetelmä, jolla voidaan arvioida puskuriliuoksen pH-arvo, jos hapon ja sen vastinemäksen konsentraatiot ovat samaa suuruusluokkaa. Yhtälö on nimetty kehittäjiensä Lawrence Joseph Hendersonin ja Karl Albert Hasselbalchin mukaan, ja sen yleinen muoto on

${\text{pH}}={\text{p}}K_{\text{a}}+\log _{10}{[{\text{A}}^{-}] \over [{\text{HA}}]}$, jossa K_a on käytetyn hapon happovakio, [A⁻] emäksen konsentraatio ja [HA] hapon konsentraatio.

Yhtälö pitää parhaiten paikkansa silloin, kun hapon ja sen vastinemäksen konsentraatioiden suhde on välillä 0,10–10 eli kun pH = pK_a±1. Tätä väliä kutsutaan hapon puskurialueeksi.

Yhtälön johtaminen

Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö voidaan johtaa happovakion yhtälöstä seuraavasti:

$K_{{\ce {a}}}={\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}$

Ottamalla logaritmi saadaan:

$\log _{10}K_{{\ce {a}}}=\log _{10}\left({\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)$

Edelleen erottamalla logaritmista log₁₀[H⁺] saadaan:

$\log _{10}K_{{\ce {a}}}=\log _{10}[{\ce {H+}}]+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)$

Koska log₁₀K_a = -pK_a ja $\log _{10}[{\ce {H}}^{+}]$ = -pH:

$-{\ce {p}}K_{{\ce {a}}}=-{\ce {pH}}+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)$

Siirtämällä pH ja pK_a saadaan:

${\ce {pH}}={\ce {p}}K_{{\ce {a}}}+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)$