Gronwallin identiteetti

Gronwallin identiteetti on matemaattinen lause, jonka mukaan kaikilla x:n arvoilla ovat voimassa seuraavat yhtälöt:

${\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left({\frac {\sin x}{x}}\right)={\frac {1}{x^{n+1}}}\int _{0}^{x}y^{n}\sin \left(y+{\frac {n+1}{2}}\pi \right)dy.$

ja

${\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left({\frac {1-\cos x}{x}}\right)={\frac {1}{x^{n+1}}}\int _{0}^{x}y^{n}\cos \left(y+{\frac {n\pi }{2}}\right)dy.$