Gershgorinin ympyrälause

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Määritelmä: Olkoon A kompleksinen neliömatriisi. Jokaisella i ∈ {1, …, n} kirjoitetaan R_i = \sum_{j\neq{i}} \left|a_{ij}\right|. Olkoon D(aiiRi) suljettu kiekko, jonka keskipiste on aii ja säde Ri. Näitä ympyröitä kutsutaan Gershgorinin kiekoiksi.

Lause (Gershgorin): Jokainen A:n ominaisarvo sijaitsee jossakin Gershgorinin kiekossa.