Frostmanin lemma

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Reaalianalyysissä Frostmanin lemma on Hausdorffin dimensioon liittyvä perustulos. Lemma kuuluu seuraavasti: Olkoon K\subset \mathbb{R}^n kompakti ja s>0. Tällöin \mathcal{H}^s(K)>0, jos ja vain jos on olemassa \mathbb{R}^n:n Radon-mitta \mu, jolle \operatorname{supp}(\mu )\subset (K), \mu (K)>0 ja \mu (B(x,r))\leq c_0r^s kaikilla x\in\mathbb{R}^n ja r>0.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Mattila, Pertti (1995), Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-65595-8 Holopainen, Ilkka (2003), Moderni reaalianalyysi, syksy 2005, Helsingin yliopisto