Välimatka

Välimatka kertoo kuinka kaukana jokin on jostakin; kahden paikan, pisteen tai asian välinen todellinen tai abstrakti etäisyys – myös kuvaannolisesti; ottaa johonkuhun välimatkaa, ottaa suhteessa etäisyyttä tai tarkastella asiaa etäisyyden päästä.

Välimatka on siis myös numeerinen suure, joka kertoo kuinka paljon on kahden paikan, pisteen tai asian välinen etäisyys. Fysiikassa välimatkalla ja etäisyydellä tarkoitetaan fyysistä pituutta tai ajanjaksoa. Matematiikassa välimatkalla oletetaan useimmiten tarkempaa kriteeriä.

Useimmiten on olemassa symmetria ja ”välimatka A:sta B:hen” tarkoittaa samaa kuin ”välimatka A:n ja B:n välillä”.

Matematiikassa

Katso myös: Metriikka (matematiikka)

Geometria

Analyyttisessä geometriassa voidaan löytää kahden pisteen välinen välimatka xy-koordinaatistossa välimatkakaavan avulla. Välimatkan välillä (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) voidaan laskea kaavalla

$d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}\,$

Samanlaisesti voidaan laskea välimatka kolmiulotteisessa koordinaatistossa pisteiden (x₁, y₁, z₁) ja (x₂, y₂, z₂) välillä:

$d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}+(\Delta z)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}\,$

Tietokoneohjelmaa kuvaavalla pseudokoodilla (näennäiskoodi) tarvittava etäisyys xy-koordinaatistosta voitaisiin ratkaista esimerkiksi seuraavanlaisella koodilla:

 reaaliluku laske_välimatka(x1, y1, x2, y2)
 {
   reaaliluku erotukset_toiseen = potenssi( x2 - x1, 2 ) + potenssi( y2 - y1, 2 );
   reaaliluku välimatka = neliöjuuri ( erotukset_toiseen );
   palauta välimatka;
 }

Sama myös C#-kielellä:

 double laske(int x1,int y1,int x2,int y2)
 {
   double ero = Math.Pow(x2 - x1,2)+ Math.Pow(y2-y1,2);
   double valimatka = Math.Sqrt(ero);
   return valimatka;
 }