Erakkopiste

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Topologiassa erakkopisteellä tarkoitetaan sellaista topologisen avaruuden X pistettä x, että jokin x:n ympäristö U ei sisällä muita pisteitä kuin x:n.

Formaalisti; kun oletetaan, että x\in A, niin x on A:n erakkopiste, jos löytyy ympäristö U, siten, että U ∩ A = {x}.

Sanotaan, että joukko A, joka kuuluu X:ään, on diskreetti jos sen jokainen piste on erakkopiste. Samaten avaruus X on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste.

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Jos A = {1}  ∪  [2,3], niin {1} on A:n erakkopiste.
  • [0,1[:llä ei ole erakkopisteitä \mathbb{R}:ssa.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.