Epimorfismi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Kategoriateoriassa epimorfismi on morfismi f : XY, joka on "oikealta kumoutuva" seuraavassa mielessä:

Ehdosta g1 o f = g2 o f seuraa g1 = g2 kaikille morfismeille g1, g2 : YZ.
Epimorphism-01.png

Epimorfismit ovat samantapaisia kuin surjektiiviset funktiot, mutta ne eivät ole täsmälleen samat. Epimorfismin duaali on monomorfismi, eli epimorfismi kategoriassa C on monomorfismi duaalikategoriassa Cop.

Moni abstraktin- ja universaalin algebran tutkija määrittelee epimorfismin surjektiivisena homomorfismina. Jokainen epimorfismi on algebrallisesti katsottuna epimorfismi myös kategorisessa näkökulmassa, mutta käänteinen ei ole voimassa kaikissa kategorioissa.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.