Elektronidiffraktio

Tyypillinen elektronidiffraktiokuvio samansuuntaisissa elektronisuihkuissa (TEM)

Elektronidiffraktio on valon diffraktiota muistuttava ilmiö, jossa elektronin kulkureitti taipuu, kun sen kulkuun on vaikuttanut jokin kappale, esimerkiksi rako tai kide. Elektronit hajaantuvat osuessaan materiaalin hilassa oleviin atomeihin, ja muodostavat sen jälkeen kalvolle osuessaan symmetrisiä interferenssikuvioita.

Elektronidiffraktiota käytetään, kun tutkitaan kiinteän aineen kidejärjestelmää. Diffraktiokokeissa elektronit kiihdytetään tietyllä jännitteellä, että saataisiin niille haluttu aallonpituus ennen kuin ne läpäisevät tutkittavan aineen.

Historia

Hypoteesin hiukkasten aaltoluonteesta teki ensimmäistä kertaa Louis de Broglie väitöskirjassaan vuonna 1924. Hänen mukaansa kaikella aineella on sekä hiukkas- että aaltoluonne, myös elektronilla. Vuonna 1927 Clinton Davisson ja Lester Germer havaitsivat ensimmäisinä elektronidiffraktion tehdessään sirontakokeita nikkelin pinnasta. Tämä vahvisti de Broglien teorian hiukkasten aaltoluonteesta.

Teoria

Elektronin aallonpituus

Elektronin aallonpituus riippuu sen liikemäärästä. Aallonpituus lasketaan de Broglien yhtälöllä

$\lambda = \frac{h}{p}$,

missä $h$ on Planckin vakio ja $p$ hiukkasen liikemäärä. Koska elektroni nopeus on relativistinen, lähellä valonnopeutta, on käytettävä kokonaisenergian laskemiseen yhtälöä

$E^2=p^2c^2+E_0^2,$

missä $c$ on valonnopeus ja $E_0=mc^2$ on m-massaisen hiukkasen lepoenergia. Kun huomioidaan jännitteen $U$ aiheuttama elektronin liike-energia $eU$ ja lepoenergia $E_0$, voidaan kokonaisenergia voidaan ilmaista muodossa

$E=eU+mc^2 \,\!$,

joka neliöidään

$E^2=(eU)^2+2eUmc^2+E_0^2 \,\!$.

Yhdistämällä kokonaisenergian neliöiden yhtälöt saadaan

$p^2c^2+E_0^2=(eU)^2+2eUmc^2+E_0^2, \,\!$

josta lasketaan liikemäärä

$p=\sqrt{(\frac{eU}{c})^2+2eUm}$.

Yhdistämällä liikemäärä de Broglien yhtälöön saadaan elektronin aallonpituudeksi

$\lambda=\frac{h}{\sqrt{(\frac{eU}{c})^2+2eUm}}.$

Elektronin siroaminen

Elektronin taipuminen hilassa

Elektronin siroamista hilassa kuvataan Braggin lailla

$2d\sin(\theta)=n\lambda\,\!$,

missä $d$ on hilavakio, eli hilatasojen välimatka, $\theta$ elektronin tulokulma ja $n$ on allonpituuden moninkerta.

Katso myös

• Diffraktio
• Interferenssi