Diversiteetti-indeksi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Diversiteetti-indeksi on mittari, joka ilmaisee lajiluokittelun (tai jonkin muun luokittelun) mukaista monimuotoisuutta siten, että se ottaa samanaikaisesti huomioon sekä lajien lukumäärän että niiden suhteelliset runsaudet. Diversiteetti-indeksin arvo kasvaa kun lajimäärä kasvaa tai lajien suhteelliset runsaudet muuttuvat tasaisemmiksi. Suurin diversiteetti-indeksin arvo tietylle lajimäärälle saadaan silloin, kun kaikki lajit ovat yhtä runsaita. Lajien runsautta voidaan eri yhteyksissä mitata eri tavoin, esimerkiksi yksilömäärällä, peittävyydellä tai biomassalla.

Vaikka ekologiassa ollaan yleensä kiinnostuneita lajidiversiteetistä, luokitteluna voidaan yhtä hyvin käyttää mitä tahansa muutakin taksonomisen luokittelun tasoa, kuten sukua (jolloin mitataan sukudiversiteettiä) tai heimoa (jolloin mitataan heimodiversiteettiä). Muilla tieteenaloilla voidaan mitata samoilla indekseillä esim. geneettistä diversiteettiä, etnistä diversiteettiä, kielen sanadiversiteettiä tai tekstin kirjaindiversiteettiä.

Tehollinen lajimäärä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Eri diversiteetti-indeksit mittaavat hyvin eri asioita, joten niiden arvoja ei voi suoraan verrata toisiinsa. Useimmat ovat kuitenkin tavalla tai toisella johdettavissa suureesta, jota on englanninkielisissä teksteissä kutsuttu nimellä true diversity eli aito diversiteetti. Tällä tarkoitetaan tehollista lajimäärää, eli sitä, kuinka monta keskenään yhtä runsasta lajia tarvittaisiin, jotta kunkin suhteellinen runsaus olisi sama kuin kiinnostuksen kohteena olevassa aineistossa havaittu lajien keskimääräinen suhteellinen runsaus. Keskimääräinen suhteellinen runsaus mitataan painotettuna keskiarvona, jossa kunkin lajin suhteellinen runsaus pi painotetaan itsellään. Keskiarvona käytetään yleistettyä keskiarvoa jonka eksponentti on q - 1 (missä q ≥ 0). Tehollinen lajimäärä qD on tämän keskiarvon käänteisluku, ja lasketaan siis seuraavasti:

{}^q\!D={1 \over \sqrt[q-1]{{\sum_{i=1}^R p_i p_i^{q-1}}}}

Nimittäjässä R on rikkaus eli havaittujen lajien lukumäärä. Vakio q käytännössä määrää, mitä keskiarvoa käytetään; esimerkiksi q = 2 vastaa aritmeettista keskiarvoa ja q = 0 harmonista keskiarvoa. Mitä suurempi q:n arvo valitaan, sitä lähempänä keskiarvo on yleisimmän lajin suhteellista runsautta. Koska nollas juuri ei ole määritelty, yllä olevaa kaavaa ei voi käyttää kun q = 1, vaan silloin nimittäjä lasketaan käyttäen geometrisen keskiarvon kaavaa:

{}^1\!D={1 \over {\prod_{i=1}^R p_i^{p_i}}}

Shannonin–Wienerin indeksi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tehollinen lajimäärä q:n arvolla 1 voidaan kirjoittaa myös muodossa:

{}^1\!D= \exp\left(-\sum_{i=1}^R p_i \log p_i\right) =\exp(H')

Tässä kaavassa H' on Shannonin entropia (joka tunnetaan myös nimellä Shannonin–Wienerin indeksi). Shannonin entropia on yksi suosituimmista ekologiassa käytetyistä diversiteetti-indekseistä. Alun perin se kehitettiin mittaamaan tekstin informaatiosisältöä eli epävarmuutta, joka liittyy tekstijonon seuraavan kirjaimen ennustamiseen. Shannonin entropia on siis tehollisen lajimäärän logaritmi eli

H' = \log({}^1\!D)

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Lahti, Kimmo & Rönkä, Antti: Biologia: Ympäristöekologia. Helsinki: WSOY oppimateriaalit, 2006. ISBN 951-0-29702-X.