Carnot'n lause

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
\begin{align} & {} \qquad  {} |DG| + |DH|+ |DF| = R + r \end{align}
\begin{align} & {} \qquad  {} |DG| + |DH|- |DF| = R + r \end{align}

Olkoon ABC mielivaltainen kolmio piirrettynä D keskeisen ympyrän sisään ja G, F ja H kolmion sivujen keskipisteitä. Euklidisessa geometriassa Carnot'n Lause sanoo

DF + DG + DH = R + r,

jossa R on kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde ja r on kolmion sisään piirretyn ympyrän säde. Etäisyys DX (X = G, F, H) otetaan negatiivisena jos ja vain jos kyseinen jana on kokonaan kolmion ulkopuolella.

Lause on nimetty Lazare Carnot'n (1753–1823) mukaan.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.