Biot'n ja Savartin laki

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Biot'n ja Savartin lain mukaan johtimessa kulkeva sähkövirta I synnyttää johtimen ympärille magneettikentän B.

Biot'n ja Savartin laki on sähkömagnetismia kuvaava laki, jolla on myös sovelluksia aerodynamiikassa. Alun perin laki kuvaa vakiosähkövirran synnyttämää magneettikenttää. Yksinkertaisen analogian avulla laki voidaan ulottaa myös laskemaan pyörteiden synnyttämiä ilman nopeuksia.

Biot'n ja Savartin laki seuraa Ampèren laista. Se on nimetty ranskalaisten fyysikoiden Jean Baptiste Biot'n ja Felix Savartin mukaan. Kaava kertoo, että jos määrittelemme differentiaalisen virta-alkion \scriptstyle I d\mathbf{l}, niin sitä vastaava differentiaalinen magneettivuon tiheys on [1]

 d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat r}}{r^2}

missä

\scriptstyle \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \frac{N}{A^2} on tyhjiön permeabiliteetti
\scriptstyle I\mathbf{} on virta ampeereina
\scriptstyle d\mathbf{l} on virta-alkion differentiaalinen pituusvektori
\scriptstyle \mathbf{\hat r} on yksikkövektori virta-alkiosta tarkasteltavaan magneettikentän pisteeseen
\scriptstyle r\mathbf{} on etäisyys virta-alkiosta tarkasteltavaan magneettikentän pisteeseen

Integroimalla tätä suljetun virtasilmukan yli saadaan silmukan synnyttämä magneettikenttä määritettyä mielivaltaisessa pisteessä [2]

\mathbf{B} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi} \oint \frac{d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat r}}{r^2}.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Biot-Savart law (html) PlanetPhysics. (englanniksi)
  2. I. S. Grant & W. R. Phillips: ”4.4.2”, Electromagnetism, 2. painos, s. 138. Wiley, 2003. ISBN 0-471-92712-0. (englanniksi)
Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.