Arrheniuksen yhtälö

Arrheniuksen yhtälö on kemiassa reaktionopeusvakion määrittämiseen käytetty empiirinen yhtälö, joka on yksinkertaisuudestaan huolimatta osoittautunut tarkaksi laajalla lämpötila-alueella useimmille reaktioille. Arrheniuksen yhtälö on muotoa

$\ k=Ae^{-E_a/RT}\ ,$

missä $k$ on reaktionopeusvakio, $A$ reaktion taajuustekijä, $E_a$ reaktion aktivoitumisenergia [kJ/mol], $R$ yleinen kaasuvakio ja $T$ lämpötila kelvineissä.

Yhtälön esitti ensimmäisenä alankomaalainen kemisti Jacobus Henricus van 't Hoff vuonna 1884. Viisi vuotta myöhemmin ruotsalainen kemisti Svante Arrhenius selitti sen fysikaaliset perusteet.

Arrheniuksen yhtälön käyttö elektroniikassa

Elektroniikan luotettavuusanalyyseissä käytetään Arrheniuksen yhtälöä määritettäessä jonkin komponentin lämpötilasta riippuvaa vikojen esiintymisnopeutta, eli komponentin vikaantuvuutta. Vikaantuvuusmalli noudattaa Arrheniuksen yhtälöä muodossa

$\lambda_T = \lambda_0 e^{-\frac{E_a}{k} \left( \frac{1}{T} - \frac{1}{T_0} \right)} ,$

missä $\lambda_T$ on komponentin vikaantuvuus [1/h] lämpötilassa T [K], joka on komponentin vioittumisen kannalta merkitsevä lämpötila. $\lambda_0$ on vikaantuvuus lämpötilassa $T_0$.

Yhtälössä oleva aktivaatioenergia on erilainen erilaisille vikatyypeille. Usein käytetään arvoa 1 eV.