1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Sarjan 1 − 2 + 3 − 4 + · · · muutama tuhat ensimmäistä termiä ja osasummaa kuvaajassa

1 − 2 + 3 − 4 + · · · on hajaantuva sarja.

Sarja on tunnettu lähinnä Leonhard Eulerin 1700-luvulla esittämästä paradoksaaliselta näyttävästä yhtälöstä:

1-2+3-4+\cdots=\frac{1}{4}.

Yhtälö on paradoksaalinen, sillä intuition mukaan sarja hajaantuu väistämättä: sen osasummat ovat jatkuvasti itseisarvoltaan suurenevia vuoroin positiivisia, vuoroin negatiivisia kokonaislukuja, joten sarja ei voi supeta mitään raja-arvoa kohti.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.