Äärellinen yksinkertainen ryhmä

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokitteluongelma mukaan jokainen äärellinen yksinkertainen ryhmä on joko syklinen, alternoiva, kuuluu johonkin kuudestatoista perheestä Lien tyyppisiä ryhmiä tai on joku 26:sta sporadisesta ryhmästä.

Äärettömät perheet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tähän kuuluu

   1. sykliset ryhmät Z/pZ
   2. alternoivat ryhmät A_n kun n>4
   3. Chevalleyn ryhmät An(q), Bn(q) n > 1, Cn(q) n > 2, Dn(q) n > 3
   4. Chevalleyn ryhmät E6(q), E7(q), E8(q), F4(q), G2(q)
   5. Steinbergin ryhmät 2An(q2) n > 1, 2Dn(q2) n > 3, 2E6(q2), 3D4(q3)
   6. Suzukin ryhmät 2B2(22n+1) 
   7. Reen ryhmät 2F4(22n+1), Titsin ryhmä
   8. Reen ryhmät 2G(32n+1)

Sporadiset ryhmät[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

   2.1 Mathieun ryhmät M11, M12, M22, M23, M24
   2.2 Jankon ryhmät J1, J2, J3, J4
   2.3 Conwayn ryhmät Co1, Co2, Co3
   2.4 Fischerin ryhmät Fi22, Fi23, Fi24'
   2.5 Higmanin–Simsin ryhmä HS
   2.6 McLaughlinin ryhmä McL
   2.7 Heldin ryhmä He
   2.8 Rudvalisin ryhmä Ru
   2.9 Suzukin sporadinen ryhmä Suz
   2.10 O'Nanin ryhmä O'N
   2.11 Haradan–Nortonin ryhmä HN
   2.12 Lyonsin ryhmä Ly
   2.13 Thompsonin ryhmä Th
   2.14 Vauvamonsterin ryhmä B
   2.15 Fischerin–Griessin monsteriryhmä M